Đáp án B

Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:

S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C  

Lại có:

V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '   

Vậy tỉ số  V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2

Chọn B

Đáp án C

Đáp án A

Đáp án C

Dễ thấy V_A.BCC’B’ = 1 2 V_{ABC.A’B’C’}

Lại có V_A.BCFE = 1 2 V_A.BCC’B’

=> V_A.BCFE = . V_{ABC.A’B’C’}

Đáp án A

V 1 = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B E F C = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B C C ' B ' = 1 2 V A B C C ' B '

Mà:

V A B C . A ' B ' C ' = V A . A ' B ' C ' + V A . B C C ' B ' ⇒ V A B C ' C ' B ' = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 = 1 2 . 2 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '

Mặt khác:

V 1 + V 2 = V A B C . A ' B ' C ' → V 2 = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 V 2 = 1 3 : 2 3 = 1 2

Chọn B

Gọi K là trung điểm của AA' và V, V_ABC.KMN, V_A.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó